La Ciencia no es aburrida 2

Decíamos ayer… -no es remedo de ningún fraile; por cierto, me han dicho que el nombre de la capital de la que el fraile era oriundo, no proviene del fiero y noble animal (ya me extrañaba a mi lo del circumflejo); al parecer, dicen que proviene de «Legión», porque muy cerquita aparcaban las legiones romanas que atravesaban la calzada que por allí pasaba; curioso!- digo, que la única ampulosidad que se me puede achacar es el uso del «mayestático» reservado, por lo que veo, al Papa y a los pilotos de carreras. Me disculpo por ello.

Tracción, compresión, funicular de cargas, cables, catenarias, parábolas… conceptos archi-conocidos por todos los asistentes a nuestras -esta vez no es mayestático- charlas y comentarios. Añadamos algunas gotitas de novedad.

La Elasticidad es la parte de la ciencia que estudia el comportamiento de ciertos materiales sometidos a esfuerzos. Más concretamente, estudia las relaciones entre las tensiones -esfuerzos por unidad de superficie- y las deformaciones -alargamientos o acortamientos relativos a la longitud inicial de las piezas.

Imaginemos un ejercicio circense: el artista sale al escenario con una barrita de acero de un metro de largo y que tiene una sección -lo que vemos mirándola por el extremo- cuadrada de 1 cm. de lado. Un cuadradito de 1x1 cms. Nuestro artista -serio y circunspecto- coloca cuidadosamente la barrita en vertical sobre la yema de su dedo índice con la otra mano -no sabemos si es zurdo (de izquierdas) o de derechas- y suelta la barra dejándola en equilibrio. Como sabemos que el peso específico del acero es 7.85 kg/dm3, la barrita pesa 785 grs. Lo apuntamos. Después de un primer y rápido movimiento, consigue una absoluta quietud. Todavía no oye aplausos -¿quién no ha hecho lo mismo o algo similar alguna vez?. Pero entonces aparece una señorita -que, al parecer tenía muchísimo calor antes de salir- con una pieza en forma de pesa de balanza convencional y se la entrega cuidadosamente al artista que la coge con la otra mano (¿cuál?). Mientras el artista con lento movimiento la levanta la señorita, con espectacular sonrisa, muestra un letrero en su camino de salida en el puede leerse: Peso de 9 kg. y 215 grs., lo que parece hacer feliz a su portadora por la casi-risa con la que desaparece. Cuando volvemos la vista al artista -obviamente, la mirada se había desviado de él- observamos que la pesa de balanza ocupa ahora el extremo superior de la barrita, en quietud absoluta y no sin mérito.

En ese momento, nos levantamos y abandonamos el lugar pensando: «Ese tío está soportando diez kilos sobre la yema del dedo, es decir que la carne bajo la barrita está sometida a una compresión de 10 kilos por cm2. Si hubiera querido conseguir lo mismo por la presión del agua, habría tenido que poner la yema del dedo a 100 metros de profundidadm ¡qué barbaridad!…, aunque ¿cómo poner la yema del dedo sin que detrás vaya él entero?… menudas tonterías se nos ocurren… 10 Kg/cm2, o sea, diez atmósferas… diez veces más de lo que pesa todo el aire -o pesaba antes del calentamiento global- que tenemos encima…»

Esta breve historia circense no tiene más finalidad que poner de manifiesto qué es una tensión: «una carga o peso por unidad de superficie». Es un concepto fundamental a retener. Y, también, a rematar, porque una carga no tiene por qué ir hacia abajo; puede ir igualmente hacia arriba. O, más ortodoxamente, hacia, o en sentido contrario, al centro de la Tierra -no nos olvidemos que los neozelandeses viven siempre «patas arriba». Si empujamos algo fijo lo estamos «comprimiendo», por tanto COMPRESIÓN. Y si tiramos de ese algo, lo estamos «traccionando», TRACCIÓN.

De la deformación, no hay mucho que hablar, una vez definida como lo hemos hecho. Si colocamos una pieza de un metro de longitud bajo una prensa y la comprimimos hasta que mida 1 cm. menos, o sea 99 cms., su deformación es 0.01. Ya; sin unidades. Y con esto y un bizcocho, dejamos esta menos entretenida parte. Añadiremos otros conceptos siempre importantes y más amenos (?).

Se dice que un material es elástico si tiene algunas propiedades especiales. Por ejemplo, si le sometemos a una tensión doble de otra de referencia, se deforma el doble de lo que se deformó antes. Si triple, triple…etc. Cogido, ¿no?. la relación entre tensiones y deformaciones es «lineal».

También debe ocurrirle que si lo soltamos por completo y lo dejamos «libre de cargas», debe volver al estado en que estaba antes de «martirizarle». Debe recuperar la forma y el tamaño original. Repito por ser fundamental: la tensión puede ser de compresión o de tracción -apretar o estirar.

Ocurre que el acero es un material elástico. Cumple con las condiciones que hemos expresado. Además, es una «gozada» de material, porque es muy resistente y se comporta de la misma forma a tracción que a compresión. Es un material ideal para determinados tipos de construcción. Sin embargo, no es barato y es muy denso -pesa mucho- como hemos visto.

El otro material «rey» de la construcción es el hormigón. Es muy diferente del acero. No tiene las mismas propiedades. Se parece más a una piedra o roca. A priori y con toda generalidad, no es un material elástico. Sin embargo, si medimos bien ese comportamiento elástico, vemos que para muy pequeñas deformaciones, sí se comporta como si lo fuera. Es capaz de resistir fuertes compresiones sin romperse. Pero…, es muy flojito si lo traccionamos. A tracción resiste diez veces menos que a compresión “more or less”. Sin embargo, pesa tres veces menos que el acero y eso es importante. No debemos olvidar que si construímos algo verdaderamente grande -un puente, por ejemplo- su peso, el peso de él mismo, suele o puede ser el causante de los mayores esfuerzos a que están sometidas sus secciones más solicitadas.

Existe otra razón fundamental que convierte al hormigón en material que reina en la construcción junto al acero: es baratísimo. Al menos lo es en comparación con el acero y a igualdad de volumen. Y, por si fuera poco, se puede construir una pieza de hormigón de la forma que queramos sin gran sobrecosto. Y, además, lo podemos colocar a través de tuberías como si fuera un líquido… O sea, que no está mal. Si pensamos en un tipo de construcción que esté toda ella sometida a compresión, sin duda alguna -a no mediar alguna extraña razón- la construiremos de hormigón. Por ejemplo, las cimentaciones de los edificios cuando el suelo es consistente. Las humildes zapatas sobre terreno duro, siempre se hacen de hormigón. Conviene decir que son humildes, pero críticas. Todo reposa en ellas. Si el hormigón utilizado es malo y está mal hecho, puede venirse todo el edificio abajo -a modo de símil, sólo se me ocurre el de la Constitución en la vida política de un pueblo; a modo de ejemplo de colapso, la cosa es más simple: España.

Duro, aburrido y cansino tema del que hoy nos hemos ocupado. Hacía falta. No disfruto escuchando bostezos. ¡Vamos a animarlo un poco al final, como aperitivo para la próxima entrada!

El mundo del cálculo de estructuras sencillas con materiales convencionales, a más de muy entretenido si se quiere optimizar -un ingeniero es el que hace lo que hace cualquiera, pero mucho más barato (definición preferida por el que escribe)- es muy sencillo. Existen dos singularidades que lo simplifican todo. Ellas son -expresadas sin exquisiteces: 1- Como se ha dicho, las relaciones entre cargas y movimientos son lineales: doble de lo uno, doble de lo otro; mitad de lo uno, mitad de lo otro… etc. 2- Ahora viene la importante. Existe una ley de simetría o reciprocidad que se enunciaría como sigue: Una estructura sometida a unas cargas determinadas experimenta unas tensiones de igual valor y signo contrario al que experimentaría la estructura simétrica sometida a las mismas cargas. (Expresado de forma poco rigurosa, pero suficiente).

Veo que a algunos se os empieza a abrir un abismo delante. Una verdadera sima de posibilidades, ¿no?. Bueno no importa. A continuación unas claves para que os magreeis (con perdón) un poco el cerebro:

• Un cable sólo resiste tracciones. Sujeto en los extremos y soportando cargas toma la forma del «funicular de cargas».
• Del hormigón se considera que no resiste tracciones pero soporta muy bien las compresiones. Justo al contrario que el cable.
• Un buen día, a un ingeniero ocurrente e imaginativo -honestamente, no sé cuándo ni a quién- se le ocurrió la idea de pensar de imaginar la forma simétrica de la del «funicular de cargas». Y la bautizó -en eso gastó poca imaginación. La llamó el «antifunicular de cargas». En aquel momento abrió la puerta al genio de Gaudí. Ya lo vais cogiendo… En seguida, más.